Habe das Script auf dem Webspace eines anderen Anbieters getestet und siehe da, es funktioniert ohne Probleme!
Bei dem vorherigen Anbieter ist auch bei unterschiedlichem Webspace immer das erwähnte Problem aufgetaucht.
Das Problem lag also definitiv am Webspace bzw. den Einstellungen dieses Providers, obwohl es dort ohne Änderungen vorgenommen zu haben auch schon einmal problemlos lief.
Trotzdem vielen Dank für die ganze Hilfe!